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Kepler y la música de las esferas II

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¿Qué relación guardan las notas musicales y el movimiento de los planetas? Hoy día parece ser que la respuesta más sensata es que no tienen relación alguna. Sin embargo, la búsqueda por demostrar dicha relación llevó al célebre astrónomo renacentista Johannes Kepler a descubrir lo que más tarde serían las leyes sobre el movimiento de los planetas alrededor del Sol.

La geometría musical del cosmos

En la primera parte de este texto hablé, a grandes rasgos, del origen pitagórico de la teoría de la armonía de las esferas. Asimismo, apunté hacia el final del texto que la influencia de dichas ideas llegó hasta el Renacimiento gracias a que Boecio incluyó a la música dentro de las disciplinas del Cuadrivium. A este respecto, cabe recalcar el hecho de que la música considerada por el pensador romano en su programa pedagógico se refiere a ella en su carácter abstracto e inaudible que  unifica número y armonía en las proporciones de los intervalos musicales, es decir, aquella que él determinaba como musica mundana.

Hay que recordar que Boecio clasificó a la música en tres tipos: instrumentalis, humana y mundana. El primer tipo refiere a la música audible tal y como la conocemos ordinariamente y es la de menor importancia para él. La humana es aquella que trata la armonía entre el cuerpo y el alma y se coloca por encima de la anterior en la jerarquía tripartita de Boecio. La tercera y más importante es la mundana, la música de las esferas que se revela en la armonía del cosmos y a la cual las otras dos músicas deben evocar.

Ya desde antes –y mucho tiempo después- de que Boecio concediera tal importancia a la música armónica del cosmos, habían surgido explicaciones sobre cómo podría ser aquella música de las esferas en términos audibles. Independientemente de cuán descabellado parezca esto hoy día, lo importante para el desarrollo futuro del pensamiento y la ciencia es que estas ideas motivaron un tipo particular de especulación sobre los cuerpos celestes, una cuyas coordenadas posibles estaban determinados por la trayectoria, la distancia y/o la velocidad del movimiento de los cuerpos celestes, estudiados a partir de su concepción numérica y geométrica. Más allá de los dogmas pitagóricos de índole mística que envuelven a la misteriosa música de las esferas, las disertaciones sobre ella abonaron a la configuración de la revolución científica a la que Kepler se sumó.

En el Timeo y también en La República, Platón presenta una de las vías de explicación de la música de las esferas en función de la distancia. Esta interpretación parte de dos supuestos astronómicos que lograron resistir hasta el siglo XVI y XVII, hasta que fueron desmentidos por los descubrimientos de Copérnico y Kepler, respectivamente: el primero es el sistema geocéntrico del cosmos y el segundo la idea de que las órbitas de los astros seguían trayectorias circulares. Así pues, los planetas visibles a simple vista (Mercurio, Venus, Marte, Júpiter y Saturno), el Sol y la Luna girarían en torno a la Tierra en círculos y la distancia entre ellos correspondería a un tono, constituyendo entre todos la escala musical derivada de los intervalos pitagóricos. Otros ejemplos similares a esta teoría surgieron a lo largo del tiempo, desde Plinio el viejo hasta Robert Fludd, pasando por Marciano Capella.

Otra vertiente vincula la velocidad de trayectoria de los cuerpos celestes para producir música. Aquí se encuentra la postura de Cicerón, que parte de los mismos dos supuestos ya mencionados, pero atribuye los tonos a la velocidad con que las esferas orbitan la Tierra. Los astros más veloces generarían las notas más altas y los más lentos las más graves. A esta aproximación se apega también Boecio y Nicómaco de Gerasa.

Johannes Kepler, educado bajo el Cuadrivium e imbuido en el espíritu neopitagórico y neoplatónico que flotaba en el ambiente renacentista, desde muy joven conoció las teorías en torno a la música de las esferas y la idea de un cosmos regido por armonías universales de orden divino lo marcó de manera tal que se volvió un supuesto fundamental de su trabajo científico. Asimismo, gracias a su maestro e impulsor, Michael Maestlin, se convirtió en partidario del heliocentrismo.

A partir de estas bases Kepler emprendió sus investigaciones sobre el movimiento de los planetas y para el año 1597, en su obra Mysterium Cosmographicum, intentó justificar el arreglo heliocéntrico del cosmos de Copérnico utilizando un argumento geométrico a partir del cual las distancias de los planetas con relación al Sol estarían dadas por esferas inscritas en los cinco sólidos platónicos o poliedros perfectos, una dentro de la otra, como en este modelo presentado por él:

Sin embargo, derivado de la observación y cálculo de las conjunciones de los planetas, el astrónomo alemán se vio en la necesidad de concluir que los círculos de cada órbita no tenían al Sol en su centro, de manera que a cada esfera le dio un grosor diferente para dar cuenta de los puntos en que cada planeta está más cerca o más lejos del Sol (perihelio y afelio, respectivamente). Con ello, Kepler parecía haber encontrado la armonía geométrica subyacente al orden del cosmos; pero al comparar los tamaños de las órbitas arrojadas por su modelo con las observaciones de su maestro Tycho Bahe, cayó en la cuenta de que algo no cuadraba en su modelo.

Así fue como tiempo después, tras intentar con diferentes combinaciones de círculos, luego óvalos y finalmente elipses, descubrió lo que sería su primera ley: que los planetas se mueven en órbitas elípticas y el Sol está ubicado en uno de los focos. Derivado de esto, también obtuvo su segunda ley: el radio vector de cada planeta pasa sobre áreas iguales en lapsos iguales, es decir, cuando un planeta pasa por el afelio su velocidad es menor que cuando está en el perihelio.

Las afirmaciones anteriores resultaron ser absolutamente novedosas y revolucionarias, pues echaban por tierra las antiquísimas ideas de que las órbitas eran circulares y que los planetas se movían a una velocidad uniforme a lo largo de su órbita. Aunque Kepler no estaba del todo satisfecho, su obsesión por hallar un cosmos armónico le hizo preguntarse por qué Dios habría hecho las órbitas elípticas y con tal irregularidad entre sí. Es aquí donde la música de las esferas cobró gran relevancia en sus investigaciones, pues si el modelo de poliedros perfectos no era el adecuado, probablemente se encontraba en aquella armonía pitagórica manifestada en los números de los intervalos.

Frente a las interpretaciones arriba mencionadas de la música de las esferas, la de Kepler, movida por el interés científico -en el sentido moderno del término que ya se prefiguraba para entonces-, fue la primera que provino de la observación astronómica directa. Kepler relacionó las velocidades del movimiento de los planetas con el tono y, derivado de su segunda ley, estos varían en proporción a su aceleración o desaceleración, de manera que cada astro produciría su propia música, como lo mostró en su obra Harmonices Mundi:

Al comparar el movimiento de cada planeta en su perihelio y su afelio, Kepler estableció una proporción simple que tradujo a intervalos musicales y, forzando un poco los datos, Kepler encontró en ellos las armonías consonantes pitagóricas: octavas, sextas, quintas, cuartas y tercias, al que sumó los modos mayores y menores. La música resultante de todos los planetas al mismo tiempo no resultó en las consonancias esperadas, como se puede escuchar aquí; mas Kepler tabuló varios casos en los que las alineaciones de algunos de los planetas podrían producir armonías perfectas y gracias a esta reflexión y experimentación en torno al comportamiento de los movimientos planetarios, descubrió lo que sería su tercera ley:  la proporción entre los cuadrados de los periodos de dos planetas moviéndose alrededor del Sol es igual a la proporción entre sus distancias medias al Sol elevadas al cubo.

De esta manera, en el linde entre la ciencia y la mística, el gran Kepler fue una muestra más de cómo la música es capaz de actuar como acicate entre la ciencia y la belleza para aproximarse a la verdad.

Bibliografía

Godwin, Joscelyn. Kepler and Kircher on the Harmony of the Spheres. En: https://hermetic.com/godwin/kepler-and-kircher-on-the-harmony-of-the-spheres#note8

Martínez Enríquez, J. Rafael. (2010). La música de las esferas, traditio y el canon astronómico-musical de Kepler. Ciencias 100, octubre-diciembre, 4-15. [En línea]

North, John. Historia Fontana de la astronomía y la cosmología. México: FCE, 2001.    

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